Actividad 3: Razonamiento lógico matemático

Razonamiento lógico matemático

Utiliza el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas de razonamiento lógico-matemático.

Reto matemático

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las  tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera  de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin. A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen  como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.

¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su  poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Elementos del problema:

5 personajes: Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin.

100 tarjetas enumeradas del uno al cien.

Condiciones:

Personaje	Condición
Telsita	No le agradan los números pares y los descarta.
Thalesa	Vuelve a tomar los, múltiplos de 5 descartados.
Hipotenusia	Se deshace de las tarjetas escogidas y toma las anteriormente descartadas.
Aritmética	Elimina múltiplos de 6 y 8.
Restarin	Elimina los números con divisor primo mayor a 7.

La primera condición divide los números en 2 grupos facilitando su identificación y conteo, se considera que los números pares siempre terminan con un dígito de 0, 2, 4, 6 u 8. Y los números impares siempre terminan con un dígito de 1, 3, 5, 7, o 9.

Cartas que elige Telsita:

Cartas que elige Thalesa:

Cartas que elige Hipotenusia

Cartas que elige Aritmética:

Los números resaltados son los múltiplos de 6 y 8 los cuales serán descartados.

Cartas que elige Restarin:

Se sabe que los números primos menores que 100 son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97. Se tomara en cuenta como divisores los números 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, ya que son los mayores a 7 y son divisibles entre los números presentes. Los números remarcados serán los descartados.

¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su  poder?

8

¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

98